Câu hỏi:

06/11/2025 17 Lưu

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n\, + \,1}} = 3{u_n}\end{array} \right.,\,\,\forall n \in \mathbb{N}*.\) Tìm số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

A. \({u_n} = {3^{n\, + \,1\,}}.\)              
B. \({u_n} = {n^{n\, + \,1\,}}.\)              
C. \({u_n} = {3^{n\,}}.\)               
D. \[{u_n} = {3^{n\, - \,1\,}}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có \({u_1} = 3\)\(\frac{{{u_{n\, + \,1}}}}{{{u_n}}} = 3\).

Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\q = 3\end{array} \right..\)

Do đó \[{u_n} = {u_1} \cdot {q^{n\, - \,1\,}} = 3 \cdot {3^{n\, - \,1\,}} = {3^n}.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ