Anh A muốn thuê một chiếc ô tô (có người lái) trong một tuần. Giá thuê xe như sau: từ thứ hai đến thứ sáu phí cố định là 900 nghìn đồng/ ngày và phí tính theo quãng đường di chuyển là 10 nghìn đồng/km còn thứ bảy và chủ nhật thì phí cố định là 1200 nghìn đồng/ngày và phí tính theo quãng đường di chuyển là 15 nghìn đồng/km. Gọi \(x,y\) lần lượt là số km mà anh A đi trong các ngày từ thứ hai đến thứ 6 và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) sao cho tổng số tiền anh A phải trả không quá 20 triệu đồng.

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x)\) có dạng như hình sau:

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x =  - 2\).

b) Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \((2; - 2)\).

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0;6)\)

d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) thỏa mãn \(\left| {\vec a} \right| = 3,\) \(\left| {\vec b} \right| = 2\) và \(\vec a.\vec b =  - 3.\) Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b.\)

Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} \) bằng

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.

Biết chiều cao cổng parabol là \(4\;{\rm{m}}\), cửa chính (ở giữa parabol) cao \(3\;{\rm{m}}\) và rộng 4 m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn \(AB\) trên hình vẽ).