Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng \(CD = 60{\rm{m}},\)biết chiều cao của giác kế là \(OC = 1{\rm{m}}\). Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh \(A\) của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc \(\widehat {AOB} = 60^\circ \). Tính chiều cao của ngọn tháp (đơn vị mét) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) thỏa mãn \(\left| {\vec a} \right| = 3,\) \(\left| {\vec b} \right| = 2\) và \(\vec a.\vec b =  - 3.\) Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b.\)

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x)\) có dạng như hình sau:

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x =  - 2\).

b) Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \((2; - 2)\).

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0;6)\)

d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 135^\circ ,\widehat C = 15^\circ \) và \(b = 12\). Khi đó:

a) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{1}{2}R\).

b) \(a = 12\sqrt 2 \).

c) \(c \approx 8,21\).

d) \(R = 15\).