Một chiếc xe được kéo bởi một lực \(\vec F\) có độ lớn \(50\;{\rm{N}}\), di chuyển theo quãng đường từ \(A\) đến \(B\) có chiều dài \(200\;{\rm{m}}\). Cho biết góc hợp bởi lực \(\vec F\) và \(\overrightarrow {AB} \) bằng \(30^\circ \) và lực \(\vec F\) được phân tích thành hai lực \({\vec F_1},{\vec F_2}\). Gọi \(m,n,k\) lần lượt là công sinh ra bởi các lực \(\vec F,{\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) . Khi đó tính \(S = m - n - k\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 0
Đặt \(\vec F = \overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AM} \).
Khi đó \(AMNP\) là hình bình hành, mà \(AM \bot AP\) nên \(AMNP\) là hình chữ nhật.
Ta có : \(AN = 50,AM = AN \cdot \cos 30^\circ = 50 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \).
\(AP = MN = \sqrt {A{N^2} - A{M^2}} = 25.\)
Lực \(\vec F\) sinh ra công \(A = |\vec F| \cdot |\overrightarrow {AB} | \cdot \cos 30^\circ = 50 \cdot 200 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 5000\sqrt 3 \;{\rm{J}}\).
Lực \({\vec F_1}\) có độ lớn \(25\;{\rm{N}}\) và tạo với phương dịch chuyển góc \(90^\circ \) nên công sinh ra là \({A_1} = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \cdot |\overrightarrow {AB} | \cdot \cos 90^\circ = 0\;{\rm{J}}\).
Lực \({\vec F_2}\) có độ lớn \(25\sqrt 3 {\rm{\;N}}\) và tạo với phương dịch chuyển góc \(0^\circ \) nên công \(\sinh \) ra là \({A_2} = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \cdot |\overrightarrow {AB} | \cdot \cos 0^\circ = 25\sqrt 3 \cdot 200 \cdot 1 = 5000\sqrt 3 \;{\rm{J}}\).
Do đó \(S = m - n - k = 5000\sqrt 3 - 0 - 5000\sqrt 3 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 2\).
b) Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \((2; - 2)\).
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0;6)\).
b) Hàm số bậc hai có dạng \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0;6)\) nên \(a \cdot {0^2} + b \cdot 0 + c = 6 \Rightarrow c = 6\).
Mặt khác, đồ thị có toạ độ đỉnh là \(I(2; - 2)\) nên ta có:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\a \cdot {2^2} + b \cdot 2 + 6 = - 2\end{array} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4a + b = 0\\4a + 2b = - 8\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}a = 2\\b = - 8\end{array}\end{array}{\rm{. }}} \right.} \right.\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 8x + 6\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 8
Dựng trục \(Oxy\) như hình vẽ.
Gọi \((P):y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\).
Ta có \((P)\) qua các điểm \(I(0;4),E(2;3),F( - 2;3)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 4}\\{4a + 2b + c = 3}\\{4a - 2b + c = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{1}{4}}\\{b = 0}\\{c = 4}\end{array}} \right.} \right.\)
Ta có \((P):y = - \frac{1}{4}{x^2} + 4\).
Hai điểm \(A,B\) là giao điểm của \((P)\) với \(Ox\) nên hoành độ thỏa mãn
\( - \frac{1}{4}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 4\).
Do vậy \(A( - 4;0),B(4;0) \Rightarrow AB = 8\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).
B. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {AM} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{a}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập