Một nhà đầu tư đang xem xét đầu tư vào hai loại tài sản: Cổ phiếu và trái phiếu. Qua nghiên cứu thị trường có hai kịch bản sau có thể xảy ra:
- Kịch bản kinh tế tăng trưởng: Xác suất xảy ra kịch bản kinh tế tăng trưởng trong năm tới là \[60\% \]. Trong kịch bản này, xác suất cổ phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[80\% \] và xác suất trái phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[30\% \].
- Kịch bản kinh tế suy thoái: Xác suất xảy ra kịch bản kinh tế suy thoái trong năm tới là \[40\% \]. Trong kịch bản này, xác suất cổ phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[10\% \] và xác suất trái phiếu mang lại lợi nhuận cao là \[70\% \].
Vào cuối năm, nhà đầu tư nhận thấy rằng trái phiếu đã mang lại lợi nhuận cao. Tính xác suất để kịch bản kinh tế trong năm đó là suy thoái (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi biến cố \[A\]: “Kinh tế suy thoái”; biến cố \[B\]: “Trái phiếu có lợi nhuận cao”.
Khi đó, biến cố \[\overline A \]: “Kinh tế tăng trưởng”.
Theo bài ra, ta có \[P\left( A \right) = 0,4\] (Kinh tế suy thoái);
\[P\left( {B|A} \right) = 0,7\] (Trong khi kinh tế suy thoái, xác suất trái phiếu lợi nhuận cao);
\[P\left( {\overline A } \right) = 0,6\] (Kinh tế tăng trưởng);
\[P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\] (Trong khi kinh tế tăng trưởng, xác suất trái phiếu lợi nhuận cao).
Khi đó \[P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4 \cdot 0,7 + 0,6 \cdot 0,3 = 0,46\].
Áp dụng định lý Bayes: \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,7 \cdot 0,4}}{{0,46}} \approx 0,61\].
Đáp án: 0,61.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 15 - 5 = 10\). Chọn A.
Câu 2
A. \(\left[ {40;60} \right)\).
B. \(\left[ {60;80} \right)\).
C. \(\left[ {80;100} \right)\).
D. \(\left[ {20;40} \right)\).
Lời giải
Ta có nhóm chứa mốt là \(\left[ {40;60} \right)\) (nhóm có tần số lớn nhất). Chọn A.
Câu 3
A. 6.
B. 8,5.
C. 0,7.
D. 0,15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({\rm{\Delta }}Q = 1,1\).
B. \({\rm{\Delta }}Q = \frac{{228}}{{221}}\).
C. \({\rm{\Delta }}Q = 1,2\).
D. \({\rm{\Delta }}Q = \frac{{282}}{{221}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo