Câu hỏi:

06/11/2025 36 Lưu

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì bằng 0,25 s và biên độ bằng 4 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm có li độ âm và đang chuyển động với vận tốc \(16\pi \) cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là

A.

\(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)\,cm.\)

B.

\(x = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)

C.

\(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\)

D.

\(x = 4\cos \left( {8\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 8\pi \left( {rad/s} \right).\)

Tại thời điểm ban đầu:

\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi < 0\\ - \omega A\sin \varphi = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi < 0\\\sin \varphi = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).\)

Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.

Khi được kích thích vật dao động tự do sẽ dao động theo chu kì riêng.

B.

Chu kì của dao động riêng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.

C.

Vận tốc của dao động tự do biến đổi đều theo thời gian.

D.

Dao động tự do có biên độ không phụ thuộc vào cách kích thích.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Dao động tự do sẽ dao động theo chu kì riêng, chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. \( \Rightarrow \)A đúng, B sai.

Vận tốc của dao động tự do không biến đổi đều theo thời gian (ví dụ vận tốc của con lắc lò xo hay con lắc đơn biến đổi điều hòa) \( \Rightarrow \)C sai.

Biên độ của dao động tự do phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu\( \Rightarrow \) D sai.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Trong dao động điều hòa:

- Vật đạt vận tốc cực đại khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương và vmax = ωA.

- Vật đạt vận tốc cực tiểu khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm và vmin = - ωA.

- Vật đạt tốc độ cực đại khi đi qua vị trí cân bằng và |v|max = ωA.

- Vật có tốc độ cực tiểu khi ở vị trí biên và |v|min = 0.

Câu 3

A.

vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc.

B.

độ lớn vận tốc và độ lớn gia tốc cùng giảm.

C.

vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm.

D.

độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.

\(x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{{7\pi }}{4}} \right)\,cm\,.\)

B.

\(x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{{7\pi }}{4}} \right)\,cm\,.\)

C.

\(x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,cm\,.\)

D.

\(x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,cm\,.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.

Lực tác dụng của lò xo vào giá đỡ luôn bằng hợp lực tác dụng vào vật.

B.

Khi lực tác dụng vào giá đỡ có độ lớn cực đại thì hợp lực tác dụng lên vật cũng có độ lớn cực đại.

C.

Hợp lực tác dụng vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí cân bằng.

D.

Lực tác dụng của lò xo vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP