khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

07/11/2025 1,463 Lưu

Từ vị trí \(A\) cách mặt đất \(1m\), một bạn nhỏ quan sát một cây đèn đường (hình vẽ).

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Biết \(HB = 6\,\,m\), \(\widehat {BAC} = 44^\circ \). Chiều cao của cây đèn đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(5,1\,\,m\);               
B. \(7,2\,m\);                 
C. \(5,9\,\,m\);                    
D. \(8,3\,\,m\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\), có:

\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {1^2} + {6^2} = 37\)

\( \Leftrightarrow AB = \sqrt {37} \,\,cm\)

\(\tan ABH = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 9,5^\circ \).

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = 90^\circ - 9,5^\circ = 80,5^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 180^\circ - 80,5^\circ - 44^\circ = 55,5^\circ \)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), có:

\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{\sqrt {37} .\sin 44^\circ }}{{\sin 55,5^\circ }} \approx 5,1\,\,\left( m \right).\)

Vậy chiều cao của cây đèn đường khoảng \(5,1\,\,m\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 10D có \(45\) học sinh, trong đó có \(25\) em thích môn Văn, \(20\) em thích môn Toán, \(18\) em thích môn Tiếng Anh, \(6\) em không thích môn nào, \(5\) em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? 
A. \(34\);                       
B. \(11\);                               
C. \(20\);     
D. \(1\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, môn Sử, môn Toán \(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N}} \right)\).

Gọi \(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn Toán và Văn.

\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn Toán và Sử.

\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Sử.

Khi đó ta có sơ đồ Venn:

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Tổng số học sinh thích môn Văn là: \(a + x + y + 5 = 25\) (1).

Tổng số học sinh thích môn Toán là: \(b + x + z + 5 = 20\) (2).

Tổng số học sinh thích môn Sử là: \(c + y + z + 5 = 18\) (3).

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:

\(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\)

\( \Leftrightarrow a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48\)

Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Sử là: 45 – 6 = 39.

Khi đó ta có: \(a + b + c + x + y + z + 5 = 39 \Leftrightarrow a + b + c + x + y + z = 34\)

Mà \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48\)

Nên \(a + b + c = 20\).

Vậy có \(20\) học sinh thích chỉ một môn trong ba môn trên

Câu 2

Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} \) là
A. \(2a\);                       
B. \(a\sqrt 3 \);              
C. \(2a\sqrt 3 \);           
D. \(a\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáon án đúng là: B

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABD\), có: \(AB = AD = a\) nên \(ABD\) cân tại \(A\)

Mà \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) suy ra tam giác \(ABD\) đều

Khi đó \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CA} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = CA = 2.AO = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

Câu 3

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

 (1 điểm)

a) Xác định điều kiện của \(a,b\) để \(A \cap B = \emptyset \) với \(A = \left[ {a - 1;\,\,a + 2} \right]\) và \(B = \left( {b;\,\,b + 4} \right]\).

b) Xác định điều kiện của \(a\) để \(E \subset \left( {C \cup D} \right)\) với \(C = \left[ { - 1;\,\,4} \right];\,\,D = \mathbb{R}\backslash \left( { - 3;\,\,3} \right)\) và \(E = \left[ {a - 2;\,\,a} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A. 2;                            
B. 3;                             
C. 4;                                 
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1 điểm)

Một trang trại cần thuê xe vận chuyển ít nhất \(450\) con lợn và \(35\) tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có không quá \(12\) xe lớn và \(10\) xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở \(50\) con lợn và \(5\) tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở \(30\) con lợn và \(1\) tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là \(4\) triệu đồng, một xe nhỏ là \(2\) triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \). Biết rằng \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \).
A.\(\cos \alpha  = \frac{2}{3}\).                                        
B. \(\cos \alpha  =  - \frac{2}{3}\). 
C. \(\cos \alpha  = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).                                                               
D. \(\cos \alpha  = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập