(1 điểm)
Một trang trại cần thuê xe vận chuyển ít nhất \(450\) con lợn và \(35\) tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có không quá \(12\) xe lớn và \(10\) xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở \(50\) con lợn và \(5\) tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở \(30\) con lợn và \(1\) tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là \(4\) triệu đồng, một xe nhỏ là \(2\) triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
(1 điểm)
Một trang trại cần thuê xe vận chuyển ít nhất \(450\) con lợn và \(35\) tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có không quá \(12\) xe lớn và \(10\) xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở \(50\) con lợn và \(5\) tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở \(30\) con lợn và \(1\) tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là \(4\) triệu đồng, một xe nhỏ là \(2\) triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi số xe lớn cần thuê là \(x\) (xe), số xe nhỏ cần thuê là \(y\) (xe) \(\left( {x,y \in \mathbb{N},0 \le x \le 12,\,0 \le y \le 10} \right)\).
Số lợn có thể chở là: \(50x + 30y\) (con)
Mà cần vận chuyển ít nhất \(450\) con lợn nên ta có \(50x + 30y \ge 450\) hay \(5x + 3y \ge 45\).
Số tấn cám có thể chở là: \(5x + y\) (con)
Mà cần vận chuyển ít nhất \(35\) tấn cám nên ta có \(5x + y \ge 35\) (tấn).
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 12\\0 \le y \le 10\\5x + 3y \ge 45\\5x + y \ge 35\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của ngũ giác \(ABCDE\) (miền không tô đậm trong hình vẽ) với \(A\left( {7;\,\,5} \right),B\left( {5;\,\,10} \right),\,\,C\left( {12;\,10} \right),\,D\left( {12;\,\,0} \right),\,\,E\left( {9;\,\,0} \right)\).
Chi phí thuê xe là: \(F\left( {x;\,\,y} \right) = 4x + 2y\) (triệu đồng)
Ta có:
Tại \(A\left( {7;\,\,5} \right)\) có \(F\left( {7;\,\,5} \right) = 4.7 + 2.5 = 38\);
Tại \(B\left( {5;\,\,10} \right)\) có \(F\left( {5;\,\,10} \right) = 4.5 + 2.10 = 40\);
Tại \(C\left( {12;\,10} \right)\) có \(F\left( {12;\,\,10} \right) = 4.12 + 2.10 = 68\)
Tại \(D\left( {12;\,\,0} \right)\) có \(F\left( {12;\,\,0} \right) = 4.12 + 2.0 = 48\)
Tại \(E\left( {9;\,\,0} \right)\) có \(F\left( {9;\,\,0} \right) = 4.9 + 2.0 = 36\)
Vậy người đó cần thuê 9 xe lớn để chi phí thuê xe là thấp nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\), có:
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {1^2} + {6^2} = 37\)
\( \Leftrightarrow AB = \sqrt {37} \,\,cm\)
\(\tan ABH = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 9,5^\circ \).
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = 90^\circ - 9,5^\circ = 80,5^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 180^\circ - 80,5^\circ - 44^\circ = 55,5^\circ \)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), có:
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{\sqrt {37} .\sin 44^\circ }}{{\sin 55,5^\circ }} \approx 5,1\,\,\left( m \right).\)
Vậy chiều cao của cây đèn đường khoảng \(5,1\,\,m\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, môn Sử, môn Toán \(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N}} \right)\).
Gọi \(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn Toán và Văn.
\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn Toán và Sử.
\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Sử.
Khi đó ta có sơ đồ Venn:
Tổng số học sinh thích môn Văn là: \(a + x + y + 5 = 25\) (1).
Tổng số học sinh thích môn Toán là: \(b + x + z + 5 = 20\) (2).
Tổng số học sinh thích môn Sử là: \(c + y + z + 5 = 18\) (3).
Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:
\(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\)
\( \Leftrightarrow a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48\)
Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Sử là: 45 – 6 = 39.
Khi đó ta có: \(a + b + c + x + y + z + 5 = 39 \Leftrightarrow a + b + c + x + y + z = 34\)
Mà \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48\)
Nên \(a + b + c = 20\).
Vậy có \(20\) học sinh thích chỉ một môn trong ba môn trên
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập