Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\;\,\left( {\rm{m}} \right),\) chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Biểu thức biểu thị chu vi của mảnh vườn đó là

Đáp án: \(200\)

Gọi số gam dung dịch acid nồng độ \(50\% \) là \(x\;\,\left( {\rm{g}} \right),\) điều kiện: \(0 < x < 400.\)

Khối lượng dung dịch acid cùng loại nồng độ \(40\% \) là: \(400 - x\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)

Trong \(400\;\,{\rm{g}}\) dung dịch acid nồng độ \(45\% \) có \(400 \cdot 45\% = 180\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) acid nguyên chất.

Trong \(x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) dung dịch acid nồng độ \(50\% \) có \(x \cdot 50\% = 0,5x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) acid nguyên chất.

Trong \(400 - x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) dung dịch acid nồng độ \(40\% \) có \(\left( {400 - x} \right) \cdot 40\% = 160 - 0,4x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) acid nguyên chất.

Do đó, ta có phương trình:

\(0,5x + 160 - 0,4x = 180\)

\(0,1x = 20\)

\(x = 200\) (thỏa mãn).

Vậy cần trộn 200 gam dung dịch acid nồng độ \(50\% \) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: \(45\)

Gọi số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là \(x\) (đơn), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*;\;\,x < 110.\)

Số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ hai là \(x + 20\) (đơn).

Tổng số đơn hàng người đó giao được trong hai ngày là: \(x + x + 20 = 2x + 20\) (đơn).

Vì trong hai ngày người đó giao được 110 đơn hàng nên ta có phương trình:

\(2x + 20 = 110\)

\(2x = 90\)

\(x = 45\) (thỏa mãn).

Vậy số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là 45 đơn.