Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(M,\;\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;\,AC.\) Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(AMN\) theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

\(\Delta ABC\) có \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)

a) Sai.

\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\;\,\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) (định lí Thalès đảo).

b) Đúng.

\(\Delta ABC\) có \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)

c) Đúng.

\(\Delta APB\) và \(\Delta AMN\) có: \(AP = AM,\;\,AB = AN,\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta APB = \Delta AMN\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)

Vậy \(\Delta APB = \Delta AMN.\)

d) Sai.

Vì \(\Delta APB = \Delta AMN,\;\,\Delta AMN \sim \Delta ABC\) nên \(\Delta APB \sim \Delta ABC.\)