Biết rằng \(\Delta ABC \sim \Delta HIK,\;\,\widehat A = 90^\circ ,\;\,AB = 2HI.\) Hỏi diện tích \(\Delta ABC\) gấp bao nhiêu lần diện tích \(\Delta HIK?\)
Biết rằng \(\Delta ABC \sim \Delta HIK,\;\,\widehat A = 90^\circ ,\;\,AB = 2HI.\) Hỏi diện tích \(\Delta ABC\) gấp bao nhiêu lần diện tích \(\Delta HIK?\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(4\)
Vì \(AB = 2HI\) nên \(\frac{{AB}}{{HI}} = 2.\)
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta HIK\) nên \(\frac{{AC}}{{HK}} = \frac{{AB}}{{HI}} = 2;\;\,\widehat H = \widehat A = 90^\circ .\)
Diện tích \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC.\)
Diện tích \(\Delta HIK\) vuông tại \(H\) là: \({S_{HIK}} = \frac{1}{2}HI \cdot HK.\)
Do đó: \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{HIK}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AB \cdot AC}}{{\frac{1}{2}HI \cdot HK}} = \frac{{AB}}{{HI}} \cdot \frac{{AC}}{{HK}} = 2 \cdot 2 = 4.\)
Vậy diện tích \(\Delta ABC\) gấp 4 lần diện tích \(\Delta HIK.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(2\)
Vì \(M,\;\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;\,AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Suy ra \(\Delta ABC \sim \Delta AMN\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{AB}}{{AM}} = 2.\)
Vậy \(\Delta ABC \sim \Delta AMN\) theo tỉ số đồng dạng 2.
Câu 2
A. \(\Delta AMN \sim \Delta ACB.\)
B. \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
C. \(\Delta AMN \sim \Delta BCA.\)
D. \(\Delta AMN \sim \Delta CBA.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\Delta ABC\) có \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
Câu 3
a) \(MN\) không song song với \(BC.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
Đúng
Sai
c) \(\Delta APB = \Delta AMN.\)
Đúng
Sai
d) \(\Delta APB \sim \Delta ACB.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1
B. 2
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\sqrt 2 .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta AMN \sim \Delta ACB.\)
Đúng
Sai
c) \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{8}.\)
Đúng
Sai
d) Chu vi \(\Delta MNP\) bằng \(30\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập