Cho hình vẽ:
Biết rằng chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(40\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
Cho hình vẽ:
Biết rằng chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(40\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
a) \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta AMN \sim \Delta ACB.\)
Đúng
Sai
c) \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{8}.\)
Đúng
Sai
d) Chu vi \(\Delta MNP\) bằng \(30\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(\widehat C = \widehat {ANM},\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) Sai.
Vì \(MN\;{\rm{//}}\;BC\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\) nên \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
c) Đúng.
Vì \(\Delta AMN \sim \Delta ABC\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{{5 + 3}} = \frac{5}{8}.\) Vậy \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{8}.\)
d) Sai.
Ta có: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN + AM + AN}}{{AB + AC + BC}} = \frac{5}{8}.\)
Vì chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(40\;\,{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 40\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Do đó, \(\frac{{MN + AM + AN}}{{40}} = \frac{5}{8},\) suy ra \(MN + AM + AN = 25\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi \(\Delta MNP\) bằng \(25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\Delta AMN \sim \Delta ACB.\)
B. \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
C. \(\Delta AMN \sim \Delta BCA.\)
D. \(\Delta AMN \sim \Delta CBA.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\Delta ABC\) có \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
Câu 2
a) \(MN\) không song song với \(BC.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
Đúng
Sai
c) \(\Delta APB = \Delta AMN.\)
Đúng
Sai
d) \(\Delta APB \sim \Delta ACB.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Sai.
\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\;\,\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) (định lí Thalès đảo).
b) Đúng.
\(\Delta ABC\) có \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
c) Đúng.
\(\Delta APB\) và \(\Delta AMN\) có: \(AP = AM,\;\,AB = AN,\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta APB = \Delta AMN\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
Vậy \(\Delta APB = \Delta AMN.\)
d) Sai.
Vì \(\Delta APB = \Delta AMN,\;\,\Delta AMN \sim \Delta ABC\) nên \(\Delta APB \sim \Delta ABC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1
B. 2.
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{BC}}{{B'C'}} < 2.\)
B. \(\frac{{BC}}{{B'C'}} < \frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{{BC}}{{B'C'}} = 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(\Delta MNP\) vuông tại \(M.\)
Đúng
Sai
b) Diện tích \(\Delta MNP\) là \({S_{MNP}} = \frac{1}{4} \cdot PM \cdot MN.\)
Đúng
Sai
c) \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{PM}} = 4.\)
Đúng
Sai
d) Diện tích \(\Delta ABC\) gấp 4 lần diện tích \(\Delta MNP.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập