Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,\,\,AC = 6\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A. 3;
B. \(\sqrt 3 \);
C. \(3\sqrt 3 \);
D. \(6\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC \cdot AB \cdot \cos A = {6^2} + {3^2} - 2 \cdot 6 \cdot 3 \cdot \cos 60^\circ = 27 \Rightarrow BC = 3\sqrt 3 \).
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)
\( \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{2\sin 60^\circ }} = 3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left\{ {12;\,3} \right\}\);
B. \(\emptyset \);
C. \(\left\{ {1;\,2} \right\}\);
D. \(\left\{ {1;\,2;\,3} \right\}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Các tập con của tập \(A\) là: \(\left\{ 1 \right\},\,\left\{ 2 \right\},\,\left\{ 3 \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,2} \right\},\,\left\{ {1;\,\,3} \right\},\,\,\left\{ {2;\,\,3} \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\},\,\,\emptyset \).
Vậy tập không là con của tập \(A\) là: \(\left\{ {12;\,3} \right\}\).
Câu 2
A. \[\frac{a}{{\sqrt 3 }}\];
B. \[\frac{{3a}}{{\sqrt 3 }}\];
C. \[\frac{{5a}}{{\sqrt 3 }}\];
D. \[\frac{{7a}}{{\sqrt 3 }}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích tam giác \[ABC\] đều là:
\[S = AB.AC.sinA = \frac{1}{2}.2a.2a.sin60^\circ = {a^2}\sqrt 3 \]
Nửa chu vi tam giác \[ABC\] là:
\[p = \frac{{2a + 2a + 2a}}{2} = 3a\]
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\] là:
\[r = \frac{S}{p} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{3a}} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\].
![Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \[Q\] các (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/11-1763123464.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[ - 3x + 2y - 4 > 0\];
B. \[x + 3y < 0\];
C. \[3x - y > 0\];
D. \[2x - y + 4 > 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \left( {\alpha \ne 90^\circ } \right)\);
B. \({\rm{cos}}\left( {180^\circ - \alpha } \right) = {\rm{cos}}\alpha \);
C. \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).
D. \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[2x - y \le 2\];
B. \[2x - 3y \le 0\];
C. \[2x + y < 2\];
D. \[2x - y > 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[1\];
B. \[ - 2\]\[;\]
C. \[0\]\[;\]
D. \[2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo