Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

(a) \[134 + 322 + 3\,\,166 - 2\,\,022\]

(b) \[45\,\,.\,\,37 + 45\,\,.\,\,63 - 100\]

(c) \({2^2}\,\,.\,\,85 + 15\,\,.\,\,{2^2} - {2020^0}\)

(d) \[750:\left\{ {130--\left[ {{{\left( {5\,\,.\,\,14--65} \right)}^3}\; + 3} \right]} \right\}\].

Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành \[20;\,\,25;\,\,30\] chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Tam giác và hình vuông bên dưới có chu vi bằng nhau. Độ dài cạnh của hình vuông bên dưới là

Không thực hiện tính tổng, chứng minh rằng

\[A = 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{20}}\] chia hết cho 5.

Trên mảnh đất dạng hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m, người ta định xây dựng một bể bơi hình chữ nhật và làm đường đi xung quanh bể như hình vẽ.

(a) Tính diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó.

(b) Tính diện tích phần làm đường đi? Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông với cạnh 50 cm để lát đường đi. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.

Tìm \[x\], biết:

(a) \[x-105:21 = 15\]

(b) \(20-2{\left( {x - 1} \right)^2} = 2\).

Cho số \(\overline {173*} \). Có thể thay \(*\) bởi chữ số nào để \(\overline {173*} \) chia hết cho cả \(2\)và \(5?\)