Câu hỏi:

16/11/2025 41 Lưu

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 0\\y \ge 0\\x \ge - 1\end{array} \right.\). Điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?

A. \({x_0} + {y_0} \ge 0\);                               
B. \({x_0} < 0\);                               
C. \({y_0} \ge - 1\);   
D. \({x_0} - {y_0} > - 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên nên ta có:

\({x_0} + {y_0} < 0\). Do đó A sai.

\({x_0} \ge  - 1\). Do đó B sai.

\({y_0} \ge 0 >  - 1\) nên \({y_0} \ge  - 1\) là mệnh đề đúng. Do đó C đúng.

\({x_0} - {y_0} >  - 1\) là chưa đủ điều kiện để khẳng định được tính đúng sai. Do đó D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(2a\);                        
B. \(a\sqrt 3 \);          
C. \(2a\sqrt 3 \);   
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABC\)\(AH\) là đường cao.

Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AH} \) vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AH} } \right| = 2AH\)

Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\)\(AB = 2a,\,BH = a\)

Áp dụng định lí Pitago ta có:

 \(\begin{array}{l}A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {\left( {2a} \right)^2} - {a^2} = 3{a^2}\\ \Rightarrow AH = a\sqrt 3 \end{array}\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a\sqrt 3 \).

Câu 2

A. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                      
B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)                 
C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)                                    
D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

\(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC\) đều nên ta có \(A{O^2} = A{B^2} - B{O^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 3

A. \(\overrightarrow {BP} \);                          
B. \(\overrightarrow {MN} \);                             
C. \(\overrightarrow {CP} \);                              
D. \(\overrightarrow {PA} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau;
B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu độ dài của chúng bằng nhau;
C. Giá của vectơ là đường thẳng vuông góc với vectơ đó;
D. Vectơ không là vectơ có độ dài bằng mọi vectơ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[I\left( { - \frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];                                                   
B. \[I\left( { - \frac{b}{a};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];
C. \[I\left( { - \frac{b}{{2a}};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];                                                   
D. \[I\left( {\frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP