(1,0 điểm) Cho các địa điểm \(A,B\) và \(C\) (như hình vẽ) biết \(AB = 100\,\,km,\,AC = 150\,\,km,\widehat {ABC} = 110^\circ \). Bạn An muốn đi từ \(A\) đến \(C\) bằng một trong hai cách sau đây:
Cách 1: Đi tàu thủy từ \(A\) và \(C\) với vận tốc \(30\,\,km/h\).
Cách 2: Đi xe hơi từ \(A\) và \(B\) rồi từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc \(50\,\,km/h\).
Hỏi đi cách nào thì An sẽ đến \(C\) sớm hơn?
(1,0 điểm) Cho các địa điểm \(A,B\) và \(C\) (như hình vẽ) biết \(AB = 100\,\,km,\,AC = 150\,\,km,\widehat {ABC} = 110^\circ \). Bạn An muốn đi từ \(A\) đến \(C\) bằng một trong hai cách sau đây:
Cách 1: Đi tàu thủy từ \(A\) và \(C\) với vận tốc \(30\,\,km/h\).
Cách 2: Đi xe hơi từ \(A\) và \(B\) rồi từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc \(50\,\,km/h\).
Hỏi đi cách nào thì An sẽ đến \(C\) sớm hơn?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(ABC\), có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.{\rm{cos}}\widehat {ABC}\)
\( = {100^2} + {150^2} - 2.100.150.{\rm{cos110}}^\circ \)
\( \approx 42\,\,760,6\)
\( \Rightarrow AC \approx 206,8\,\,\left( {km} \right)\).
Thời gian đi tàu thủy từ \(A\) đến \(C\) là: \(206,8:30 \approx 7\left( h \right)\).
Tổng quãng đường đi theo cách 2 là: \(100 + 150 = 250\,\,\,\left( {km} \right)\).
Thời gian đi theo cách 2 là: \(250:50 = 5\left( h \right)\).
Vậy đi theo cách 2 thì An sẽ đến \(C\) sớm hơn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\), có:
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {1^2} + {6^2} = 37\)
\( \Leftrightarrow AB = \sqrt {37} \,\,cm\)
\(\tan ABH = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 9,5^\circ \).
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = 90^\circ - 9,5^\circ = 80,5^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 180^\circ - 80,5^\circ - 44^\circ = 55,5^\circ \)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), có:
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{\sqrt {37} .\sin 44^\circ }}{{\sin 55,5^\circ }} \approx 5,1\,\,\left( m \right).\)
Vậy chiều cao của cây đèn đường khoảng \(5,1\,\,m\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \) và một số thực \(k \ne 0\), ta có hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng phương với nhau.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập