Cho hình vẽ:
Biết rằng \(AF = 8\;{\rm{cm}},\;FE = 6\;{\rm{cm}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(AC,\;D\) là trung điểm của \(AB.\) Do đó, \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Suy ra \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) Đúng.
\(\Delta AGC\) có: \(FE\;{\rm{//}}\;GC,\;E\) là trung điểm của \(AC\) suy ra \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) Sai.
\(\Delta AGC\) có: \(F\) là trung điểm của \(AG,\;E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(FE\) là đường trung bình của \(\Delta AGC.\) Do đó, \(GC = 2FE = 2 \cdot 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(GC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì \(DE\;{\rm{//}}\;BC,\) mà \(DE \bot AG\) nên \(BC \bot AG.\) Do đó, \(\Delta AGC\) vuông tại \(G.\)
Vì \(F\) là trung điểm của \(AG\) nên \(AG = 2AF = 2 \cdot 8 = 16\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích \(\Delta AGC\) vuông tại \(G\) là: \(S = \frac{1}{2}AG \cdot GC = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 96\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Vậy diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng.
\(\Delta BEC\) có: \(M\) là trung điểm của \(BC,\;FM\;{\rm{//}}\;CE\) nên \(F\) là trung điểm của \(BE.\) Do đó, \(BE = 2FE.\)
b) Đúng.
\(\Delta AFM\) có: \(I\) là trung điểm của \(AM,\;EI\;{\rm{//}}\;FM\) nên \(E\) là trung điểm của \(AF.\)
Do đó, \(FE = AE.\) Mà \(FB = FE\) (do \(F\) là trung điểm của \(BE\)) nên \(FE = AE = FB = \frac{1}{3}AB.\)
Suy ra, \(AF = \frac{2}{3}AB.\)
c) Sai.
\(\Delta AFM\) có: \(I\) là trung điểm của \(AM,\;E\) là trung điểm của \(AF\) nên \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta AFM.\) Do đó, \(FM = 2EI.\)
d) Sai.
\(\Delta BEC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC,\;F\) là trung điểm của \(BE\) nên \(FM\) là đường trung bình của \(\Delta BEC.\) Do đó, \(EC = 2MF.\) Lại có: \(FM = 2EI\) nên \(EC = 4EI\) hay \(EI = \frac{1}{4}EC.\)
Vì \(EC = EI + IC\) nên \(IC = EC - IE = EC - \frac{1}{4}EC = \frac{3}{4}EC.\) Vậy \(IC = \frac{3}{4}EC.\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì điểm \(I\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(B\) nên \(B\) là trung điểm của \(AI.\)
Vì điểm \(K\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(C\) nên \(C\) là trung điểm của \(AK.\)
\(\Delta AIK\) có: \(B\) là trung điểm của \(AI\) và \(C\) là trung điểm của \(AK\) nên \(BC\) là đường trung bình của \(\Delta AIK.\) Do đó, \(BC = \frac{1}{2}IK.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập