Cho hình vẽ:
Biết rằng \(AF = 8\;{\rm{cm}},\;FE = 6\;{\rm{cm}}.\)
a) \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
Đúng
Sai
b) \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
Đúng
Sai
c) \(GC = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
d) Diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(48\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(AC,\;D\) là trung điểm của \(AB.\) Do đó, \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Suy ra \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) Đúng.
\(\Delta AGC\) có: \(FE\;{\rm{//}}\;GC,\;E\) là trung điểm của \(AC\) suy ra \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) Sai.
\(\Delta AGC\) có: \(F\) là trung điểm của \(AG,\;E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(FE\) là đường trung bình của \(\Delta AGC.\) Do đó, \(GC = 2FE = 2 \cdot 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(GC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì \(DE\;{\rm{//}}\;BC,\) mà \(DE \bot AG\) nên \(BC \bot AG.\) Do đó, \(\Delta AGC\) vuông tại \(G.\)
Vì \(F\) là trung điểm của \(AG\) nên \(AG = 2AF = 2 \cdot 8 = 16\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích \(\Delta AGC\) vuông tại \(G\) là: \(S = \frac{1}{2}AG \cdot GC = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 96\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Vậy diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(OE\;{\rm{//}}\;DC.\)
B. \(CD = 2OE.\)
C. Cả A, B đều sai.
D. Cả A, B đều đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(O\) là trung điểm của \(BD.\)
Tam giác \(BCD\) có: \(O\) là trung điểm của \(BD,\)\(E\) là trung điểm của \(BC\) nên \(OE\) là đường trung bình của tam giác \(BCD.\) Do đó, \(OE\;{\rm{//}}\;DC,\;CD = 2OE.\) Do đó, chọn đáp án D.
Câu 2
A. \(MN \bot BC.\)
B. \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
C. \(MN\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
D. \(MN\) là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\Delta ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(AB,\;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Do đó, \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
Câu 3
a) \(BE = 2FE.\)
Đúng
Sai
b) \(AF = \frac{2}{3}AB.\)
Đúng
Sai
c) \(MF = 3IE.\)
Đúng
Sai
d) \(CI = \frac{2}{3}EC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(AB > CK.\)
Đúng
Sai
b) \(EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\)
Đúng
Sai
c) \(EF = \frac{1}{2}DK.\)
Đúng
Sai
d) \(EF = \frac{{AB + CD}}{3}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)
B. \(DE = \frac{1}{2}BC.\)
C. \(DE = \frac{2}{3}BC.\)
D. \(DE = \frac{3}{4}BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập