Cho hình chữ nhật \[ABCD\] tâm \(O\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \];
B. \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \];
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \];
D. \[\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét từng đáp án, ta có:
+) \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (không thỏa mãn).
+) \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \] (thỏa mãn vì \(O\) là trung điểm của \(AC\)).
+) \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \) (thỏa mãn).
+) \[\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \) (thỏa mãn).
Vậy đáp án A sai và các đáp án B, C, D đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vật tại một điểm làm vật đứng yên nên ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \,\,\overrightarrow {{F_2}} + \,\,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = - \overrightarrow {{F_1}} \).
Mà \(\overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \). Vậy \(\overrightarrow {{F_4}} = - \overrightarrow {{F_1}} \) hay \(\overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_4}} \).
Câu 2
A. \(M = \left\{ { - 4;\,\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\);
B. \(M = \left\{ {\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\);
C. \(M = \left\{ {\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\);
D. \(M = \left\{ { - 4;\,\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tập hợp \(M\) gồm các số nguyên lớn hơn – 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 5.
Do đó, \(M = \left\{ {\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \);
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \);
C. \(\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \);
D. \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m = - \frac{5}{9}\);
B. \(m = - \frac{9}{5}\).
C. \(m = \frac{5}{9}\);
D. \(m = \frac{9}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập