Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta SAD\) có: \(M,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SD.\)
Suy ra \(MP\) là đường trung bình của \(\Delta SAD.\)
\( \Rightarrow MP{\rm{//}}AD.\)
Tương tự: \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAB.\)
\( \Rightarrow MN{\rm{//}}AB.\)
Ta có: \(MP{\rm{//}}AD\) và \(AD \subset \left( {ABCD} \right);\,\,MP \not\subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow MP{\rm{//}}\left( {ABCD} \right);\)
\(MN{\rm{//}}AB\) và \(AB \subset \left( {ABCD} \right);\,\,MN \not\subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
Hơn nữa \(MN \cap MP = M\) trong \(\left( {MNP} \right).\)
Suy ra \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)
\(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
\(\frac{2}{{{{\sin }^2}x}}.\)
\(\frac{2}{{{{\cos }^2}x}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\tan \frac{{17\pi }}{4} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi } \right) = \tan \frac{\pi }{4} = 1;\)
\(\tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x + 3\pi } \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x;\)
\(\cot \frac{{13\pi }}{4} = \cot \left( {\frac{\pi }{4} + 3\pi } \right) = \cot \frac{\pi }{4};\)
\({\mkern 1mu} \cot \left( {7\pi - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cot x.\)
Suy ra \(P = {\left[ {\tan \frac{{17\pi }}{4} + \tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cot \frac{{13\pi }}{4} + \cot \left( {7\pi - x} \right)} \right]^2}\)
\( = {\left( {1 + \cot x} \right)^2} + {\left( {1 - \cot x} \right)^2} = 2 + 2{\cot ^2}x = 2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right) = \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}.\)
Câu 2
\(\left( {A'OC'} \right).\)
\(\left( {BDA'} \right).\)
\(\left( {BDC'} \right).\)
\(\left( {BCD} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(BB'{\rm{//}}DD'\) và \(BB' = DD'.\)
\( \Rightarrow BB'D'D\) là hình bình hành nên \(B'D'{\rm{//}}BD.\)
Mà \(BD \subset \left( {BDC'} \right)\) và \(B'D' \not\subset \left( {BDC'} \right).\)
\( \Rightarrow B'D'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Tương tự ta cũng có \(AD'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Ta có: \(B'D'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right);\,\,AD'{\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\) và \(B'D' \cap AD' = D'\) trong \(\left( {AB'D'} \right).\)
\( \Rightarrow \left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right).\)
Câu 3
\({u_n} = {3^{n - 1}}.\)
\({u_n} = {3^{n + 1}}.\)
\({u_n} = {3^n}.\)
\({u_n} = {n^{n - 1}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)
Đường thẳng \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
\(\left[ {2; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;2} \right].\)
\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập