Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
A. \(\overrightarrow a = \left( {2;\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3;\,4} \right)\);
B. \(\overrightarrow a = \left( {2;\,5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {5;\,2} \right)\);
C. \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 6;\,\,4} \right)\);
D. \(\overrightarrow a = \left( {6;\, - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;\, - 6} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Hai vectơ vuông góc với nhau khi tích vô hướng của chúng bằng 0.
Xét từng cặp vectơ ở mỗi đáp án, ta có:
+ Đáp án A: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot \left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot 4 = - 10 \ne 0\).
+ Đáp án B: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot 5 + 5 \cdot 2 = 20 \ne 0\).
+ Đáp án C: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot \left( { - 6} \right) + 3 \cdot 4 = 0\).
+ Đáp án D: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 6 \cdot 3 + \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 6} \right) = 36 \ne 0\).
Vậy cặp vectơ ở đáp án C vuông góc với nhau.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \);
B. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\);
C. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \);
D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_M} - {x_N}} \right)}^2} + {{\left( {{y_M} - {y_N}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {1 - 4} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2}} = \sqrt {13} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(G\left( {x;\,y + 6} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{4 + 3 + x - 1}}{3} = x\\\frac{{9 + 7 + y}}{3} = y + 6\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\end{array} \right.\).
Câu 3
A. \(p = \frac{5}{4};\,q = \frac{3}{4}\);
B. \(p = - \frac{3}{4};\,q = \frac{2}{3}\);
C. \(p = - \frac{4}{3};\,q = - \frac{2}{3}\);
D. \(p = \frac{5}{4};\,q = - \frac{3}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x - 2y < 3\);
B. \(x - 2y > 3\);
C. \(2x - y > 3\);
D. \(2x - y < 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập