Tính độ dài của \(x\) trong hình dưới đây. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án: 200

Xét \(\Delta OAB\) có \(AB\parallel A'B'\) (gt) nên: \(\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (hệ quả định lí Thalès).

Suy ra \(\frac{5}{{OB}} = \frac{3}{{120}}\) nên \(OB = \frac{{120 \cdot 5}}{3} = 200{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy vật \(AB\) được đặt cách vật kính máy ảnh là 200 m.

a) Đúng.

Theo đề, tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\) nên \(AM\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\).

Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

b) Đúng.

Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AB\).

Do đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN\parallel AB\) hay \(ME\parallel AB\).

c) Đúng.

Ta có \(AE\parallel BC\) và \(ME\parallel AB\) nên \(AEMB\) là hình bình hành.

Suy ra \(AE = MB\) mà \(MB = MC\) nên \(AE = MC.\)

d) Sai.

Ta có \(AE\parallel BC\) nên \(AE\parallel MC\).

Do đó, \(\Delta AEN \sim \Delta CMN\).