A. \(M\left( {1;\,\,6} \right)\);
B. \(M\left( {6;\,\,0} \right)\);
D. \(M\left( {0;\,\,1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì điểm \(M\) nằm trên tia \[Ox\] nên gọi tọa độ điểm \(M\) là \(M\left( {x;\,\,0} \right)\).
Khi đó, \(\overrightarrow {MA} = \left( {2 - x;\,\,2} \right),\,\,\overrightarrow {MB} = \left( {5 - x;\, - 2} \right)\).
Ta có: \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) \( \Leftrightarrow MA \bot MB \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} \bot \overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( {5 - x} \right) + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 1\end{array} \right.\).
Vậy \(M\left( {1;\,\,0} \right)\) hoặc \(M\left( {6;\,\,0} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \);
B. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \);
D. \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó \(C\) là trung điểm của \(MI\). Ta có:
\[\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AI} = 2\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {AI} + 2\overrightarrow {AC} = - \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) + 2\overrightarrow {AC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \].
Câu 2
A. \(M\) là trung điểm \(AB\);
B. \(M\)trùng \(A\);
C. \(M\) trùng \(B\);
D. \(A\) là trung điểm \(MB\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {BA} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} \).
Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng và \(MA = AB\).
Do đó, \(A\) là trung điểm của \(MB\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\);
B.
C. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\);
D. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \];
B. \[\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \];
C. \[\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} \];
D. \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BA} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} \);
B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} \);
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);
D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 4\overrightarrow {MG} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {MN} = 7\overrightarrow a \);
B. \(\overrightarrow {MN} = - 5\overrightarrow a \);
C. \(\overrightarrow {MN} = - 7\overrightarrow a \);
D. \(\overrightarrow {MN} = - 5\overrightarrow a \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Hình 3;
D. Hình 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập