Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
+) Xét đáp án A
\[{u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {\frac{{n + 1}}{2} - 1} \right) - \left( {\frac{n}{2} - 1} \right) = \frac{1}{2} > 0\] nên \[{u_n} = \frac{n}{2} - 1\] là dãy tăng.
+) Xét đáp án B
\[{u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{2}{{n + 1}} + 1 - \left( {\frac{2}{n} + 1} \right)\]\[ = \frac{2}{{n + 1}} - \frac{2}{n} = - \frac{2}{{n\left( {n + 1} \right)}} < 0,\forall n \in \mathbb{N}\]
Nên \[{u_n} = \frac{2}{n} + 1\] là dãy giảm.
+) Xét đáp án C
\[{u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) + 1}}{{5\left( {n + 1} \right) + 2}} - \frac{{2n + 1}}{{5n + 2}}\]\[ = \frac{{2n + 3}}{{5n + 7}} - \frac{{2n + 1}}{{5n + 2}} = - \frac{1}{{\left( {5n + 7} \right)\left( {5n + 2} \right)}} < 0,\forall n \in \mathbb{N}\]
Nên \[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{5n + 2}}\] là dãy giảm.
+) Đáp án D. Ta có \[{u_1} = {\left( { - 1} \right)^1} \cdot {3^1} = - 3\]; \[{u_2} = {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {3^2} = 9\], \[{u_3} = {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {3^3} = - 27\] . Loại.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng nên \({u_2} = {u_1} + d = 9 + 2 = 11\).
Lời giải
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left( \alpha \right){\rm{//}}BD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = EF{\rm{//}}BD\) (\(M \in EF,E \in BC,F \in CD\)).
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right)\\\left( \alpha \right){\rm{//}}SA \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right) = MN{\rm{//}}SA\) (\(N \in SC\)).
Do đó \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = FN\)
\(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = FE\)
\(\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = EN\).
Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là tam giác \(NFE\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập