Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triểu lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (\(0 \le t \le 24\)) được cho bởi công thức \(h = m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với m; a là các số thực dương cho trước. Giá trị của \(T = m \cdot a\) là bao nhiêu?
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triểu lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (\(0 \le t \le 24\)) được cho bởi công thức \(h = m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với m; a là các số thực dương cho trước. Giá trị của \(T = m \cdot a\) là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - a \le a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le a\)\( \Leftrightarrow m - a \le m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le m + a\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m + a = 12\\m - a = 8\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 10\\a = 2\end{array} \right.\).
Do đó \(T = m \cdot a = 20\).
Trả lời: 20.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).
B. \(\left[ { - 2;2} \right]\).
C. \(\left[ {0;1} \right]\).
D. \(\mathbb{R}\).
Lời giải
Tập xác định của hàm số \(y = \cos 2x\) là \(\mathbb{R}\). Chọn D.
Câu 2
a) Khi \(x = 0\) thì \(A = 1\).
Đúng
Sai
b) \(A = 1 + \sin 2x\).
Đúng
Sai
c) \(A \in \left[ {0;2} \right]\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(\cos 2x = - 1\) thì \[A = - 2\].
Đúng
Sai
Lời giải
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta được \(A = {\left( {\sin 0 - \cos 0} \right)^2} = 1\).
b) \(A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\)\( = 1 - 2\sin x\cos x\)\( = 1 - \sin 2x\).
c) Vì \( - 1 \le - \sin 2x \le 1\) nên \(0 \le 1 - \sin 2x \le 2 \Rightarrow A \in \left[ {0;2} \right]\).
d) Có \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}2x + {\cos ^2}2x = 1\\\cos 2x = - 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\sin ^2}2x = 0 \Rightarrow \sin 2x = 0\).
Do đó \(A = 1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Phương trình \(\sin x = \frac{1}{5}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\)?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. Vô số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập