Cho hàm số \(f\left( x \right) = \tan \left( { - x} \right)\) xác định trên tập D.
a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
b) \(y = \tan x,\forall x \in \mathbb{R}\).
c) \(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(f\left( x \right) = \tan \left( { - x} \right) = - \tan x\).
Điều kiện \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) \(f\left( x \right) = \tan \left( { - x} \right) = - \tan x\).
c) \(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow - \tan x = 1\)\( \Leftrightarrow \tan x = - 1\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d) Vì \(x \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) nên \( - \pi \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le 2\pi \)\( \Leftrightarrow - \frac{3}{4} \le k \le \frac{9}{4}\) mà k Î ℤ nên k = 0; k = 1; k = 2.
Khi đó phương trình có các nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{4};x = \frac{{3\pi }}{4};x = \frac{{7\pi }}{4}\).
Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là \( - \frac{\pi }{4} + \frac{{3\pi }}{4} + \frac{{7\pi }}{4} = \frac{{9\pi }}{4}\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = k\pi \)\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Vì \(x \in \left[ {0;2025\pi } \right]\) nên \(0 \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le 2025\pi \)\( \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{{8101}}{4}\) mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {1;2;..;2025} \right\}\).
Khi đó \(S = \frac{{3\pi }}{4} + \frac{{7\pi }}{4} + \frac{{11\pi }}{4} + ... + \frac{{8099\pi }}{4}\)\( = \frac{\pi }{4}\left( {3 + 7 + 11 + ... + 8099} \right)\)\( = \frac{\pi }{4}.\frac{{\left( {3 + 8099} \right).2025}}{2} = \frac{{4051.2025\pi }}{4}\).
Khi đó \(\frac{{4S}}{{2025\pi }} = \frac{4}{{2025\pi }}.\frac{{4051.2025\pi }}{4} = 4051\).
Trả lời: 4051.
Câu 2
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Lời giải
\(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\)\( \Leftrightarrow \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} + \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\)\( \Leftrightarrow \sin x + \cos x = \sin x\)\( \Leftrightarrow \cos x = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\sin x = - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}\).
c) \(\sin \left( {\frac{{4\pi }}{3} - x} \right) = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Hàm số tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).
b) Hàm số là một hàm số chẵn.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập