Cho bảng số liệu về tổng GDP trong nước của một số quốc gia năm 2010 (đơn vị: triệu đô la Mỹ).

Năm	2010
Indonesia	755 094
Thái Lan	340 924
Singapore	236 422
Việt Nam	116 299

 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Ta có:

\(\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {AP}  - \overrightarrow {AM}  = c\overrightarrow {AC}  - a\overrightarrow {AB} \)

\(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AN}  - \overrightarrow {AM}  = b\overrightarrow {AL}  - a\overrightarrow {AB} \)

Mà \(\overrightarrow {AL}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\) (do điểm \(L\) là trung điểm của \(BC\)).

Do đó, ta có: \(\overrightarrow {MN}  = \frac{b}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) - a\overrightarrow {AB}  = \left( {\frac{b}{2} - a} \right)\overrightarrow {AB}  + \frac{b}{2}\overrightarrow {AC} \)

Do \(abc \ne 0\) nên \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\frac{{\frac{b}{2} - a}}{{ - a}} = \frac{{\frac{b}{2}}}{c} \Leftrightarrow 2ac = ab + bc\).

Đáp án đúng là: A

Do các điểm \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên ta có:

\(2\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB} \); \(2\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AC} \).

Vậy \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC}  =  - \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  =  - 2\overrightarrow {AM}  + 2\overrightarrow {AN} \).