Cho hàm số bậc hai \(y = \left( {m + 2} \right){x^2} + 2m + 1\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(1\).
A. \(m = 0\);
B. \(m = - 2\);
C. \(m = 0\) và \(m = - 2\);
D. \(m > - 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để hàm số là hàm bậc hai và đạt giá trị lớn nhất thì
+) \(m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > - 2\)
+) \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{0^2} - 4.\left( {m + 2} \right).\left( {2m + 1} \right)}}{{4.\left( {m + 2} \right)}} = 1\)
\( \Leftrightarrow 4\left( {2{m^2} + 5m + 2} \right) = 4\left( {m + 2} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2{m^2} + 5m + 2 = m + 2\)
\( \Leftrightarrow 2{m^2} + 4m = 0\)
\( \Leftrightarrow 2m\left( {m + 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m = 0\\m + 2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\)
Vậy với \(m = 0\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
B. \(\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]\[ \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \].
Vậy \[\overrightarrow {IC} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \].
Câu 2
Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, \(1\,\,mg = 0,001\,g\)) trong \(100g\) một số loại ngũ cốc được cho như bảng sau:
|
0 |
340 |
70 |
220 |
180 |
210 |
220 |
100 |
130 |
180 |
|
140 |
180 |
220 |
140 |
290 |
50 |
220 |
180 |
100 |
210 |
Mốt của dãy số liệu là
A. \(180\);
B. \(220\);
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng tần số sau:
|
Hàm lượng Natri \(\left( {mg} \right)\) |
0 |
50 |
70 |
100 |
130 |
140 |
180 |
210 |
220 |
290 |
340 |
|
Tần số |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
4 |
1 |
1 |
Mốt của số liệu là \(180\) và \(220\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0\);
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \);
C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của \(20\) hộ gia đình được thống kê trong bảng sau:
|
111 |
112 |
113 |
112 |
115 |
114 |
114 |
114 |
116 |
115 |
|
113 |
114 |
113 |
115 |
112 |
114 |
116 |
117 |
115 |
113 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A. \(1\);
B. \(2\);
C. \(3\);
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AB = a,AC = a\sqrt 2 \);
B. \(AB = a\sqrt 2 ,AC = a\sqrt 2 \);
C. \(AB = a,AC = a\);
D. \(AB = a\sqrt 2 ,AC = a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \];
B. \[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {NP} \]\[;\]
C. \[\overrightarrow {NM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {PM} \]\[;\]
D. \[\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập