Hà vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lệ số lượng mỗi loại bếp mà gia đình các bạn trong lớp sử dụng thường xuyên để đun nấu theo bảng thống kê dưới đây:

Loại bếp	Bếp củi	Bếp điện	Bếp than	Bếp ga	Loại khác
Số gia đình	10	12	8	20	5

 

Hình vẽ trên có bao nhiêu loại bếp bị biểu diễn sai tỉ lệ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \[ABC\] có:

\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} - 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \). Do đó C sai.

\(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {GM} \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GM} = \overrightarrow 0 \). Do đó A đúng và B sai.

\(\overrightarrow {GM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GM} - \overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \). Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Gọi hàm quỹ đạo parabol của quả bóng là \(h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\left( {a \ne 0} \right)\).

Quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2m\) nên \(t = 0\), ta có điểm \(\left( {0;\,\,1,2} \right)\), thay \(t = 0\) và \(h = 1,2\) vào hàm số trên ta được: \(c = 1,2\).

\( \Rightarrow h\left( t \right) = a{t^2} + bt + 1,2\) \(\left( 1 \right)\)

Tại \(t = 1\) thì \(h = 8,5\) khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow a + b + 1,2 = 8,5 \Leftrightarrow a + b = 7,3\) \(\left( 2 \right)\).

Tại \(t = 2\) thì \(h = 6\) khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4a + 2b + 1,2 = 6 \Leftrightarrow 4a + 2b = 4,8 \Leftrightarrow 2a + b = 2,4\) \(\left( 3 \right)\).

Từ \(\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 7,3\\2a + b = 2,4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4,9\\b = 12,2\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện).

Do đó hàm số cần tìm là \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2\).

Quả bóng chạm đất nghĩa là độ cao bằng \(0\) khi đó \(h = 0\), thay vào hàm số trên ta được:

\( - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \approx 2,58\\t \approx - 0,09\end{array} \right.\).

Vì \(t > 0\) nên \(t \approx 2,58\) thỏa mãn.

Vậy sau khoảng \(2,58\) giây thì quả bóng chạm đất.