Câu hỏi:

20/11/2025 76 Lưu

Cho tam giác \[ABC\]\(\widehat A = 60^\circ \), \[AB = 6\], \[AC = 8\]. Độ dài \[BC\]

A. \(BC = 2\sqrt {12} \);                                 
B. \(BC = 2\sqrt {13} \);                        
C. \(BC = 2\sqrt {10} \);                                 
D. \(BC = 2\sqrt {17} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

 Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác \[ABC\] ta có:

BC2=AB2+AC22AB.AC.cosA

BC2=62+822.6.8.cos60°

BC2=36+6448=52

\( \Leftrightarrow BC = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \)

Vậy \(BC = 2\sqrt {13} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GM} = \overrightarrow 0 \);                                             
B. \(2\overrightarrow {AG} + 3\overrightarrow {GM} = \overrightarrow 0 \);                                              
C. \(3\overrightarrow {AG} + 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \);                                             
D. \(3\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \[ABC\] có:

\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} - 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \). Do đó C sai.

\(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {GM} \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GM} = \overrightarrow 0 \). Do đó A đúng và B sai.

\(\overrightarrow {GM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GM} - \overrightarrow {AM} = \overrightarrow 0 \). Do đó D sai.

Câu 2

A. \[AD = 83,4\,\,m\];                                             
B. \[AD = 81,4\,\,m\];                                                              
C. \[AD = 80,4\,\,m\];                                             
D. \[AD = 82,4\,\,m\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 2)

Chiều dài của dây cáp là đoạn \[AD\].

Theo bài ra ta có: \[CD = 20\,m\], \[AB = 72\,\,m\], \(\widehat {CAB} = 17^\circ \), \(\widehat {ABD} = 90^\circ \).

\[\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {ACB} - \widehat {ACD} = {\rm{ }}180^\circ - 17^\circ - 90^\circ {\rm{ }} = 73^\circ \](tổng ba góc một tam giác bằng 180°).

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] , có :

\(AC = \frac{{AB}}{{\cos \widehat {CAB}}} = \frac{{72}}{{\cos 17^\circ }} \approx 75,3\,\,m\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác \[ACD\], ta có:

AD2=AC2+CD22AC.CD.cosACD^

=75,32+2022.75,3.20.cos107°6950,7\[AD = 83,4\,\,m\]

Vậy chiều dài của dây cáp là \[83,4\,\,m\].

Câu 4

A. \({\Delta _{45}} = 0,2\);                            
B. \({\Delta _{45}} \le 0,2\);          
C. \({\Delta _{45}} \le - 0,2\)                            
D. \({\Delta _{45}} \le - 0,2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(M = 0;{\rm{ }}m = - \frac{9}{4}\);                                                          
B. \(M = \frac{9}{4};{\rm{ }}m = 0\);
C. \(M = - 2;{\rm{ }}m = - \frac{9}{4}\);                                                           
D. \(M = 2;{\rm{ }}m = - \frac{9}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[22\];                      
B. \[42\];                      
C. \[38\];                          
D. \[20\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP