Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn \(y\) là hàm số của \(x\)?

Lợi nhuận của công ty trong một tháng khi bán hết \(q\) sản phẩm là:

\(L\left( q \right) = q.R\left( q \right) - C\left( q \right) = q\left( {120 - 2q} \right) - \left( {4{q^2} + 36q - 1\,\,234} \right)\)\( = - 6{q^2} + 84q + 1\,234\).

Để lợi nhuận công ty thu về là cao nhất, tức cần tìm \(q\) để \(L\left( q \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

Lại có \(L\left( q \right) = - 6{q^2} + 84q + 1\,234\) là hàm số bậc hai có hệ số \(a = - 6 < 0\), nên nó đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.

Ta có: \(q = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{84}}{{2.\left( { - 6} \right)}} = 7\). Do đó, \(L\left( q \right)\)đạt giá trị lớn nhất tại \(q = 7\).

Vậy công ty A cần sản xuất 7 sản phẩm trong một tháng để thu về lợi nhuận cao nhất.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(ABC\)

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\)

Thay số \(AB = 3\,cm\), \(BC = 4\,cm\), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) ta có:

\(A{C^2} = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos 60^\circ = 13\)

Do \(AC\) > 0 nên \(AC = \sqrt {13} \)cm.