khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/11/2025 134 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 5;\,\widehat A = 35^\circ ;\,\widehat B = 80^\circ \). Độ dài cạnh \(AC\) xấp xỉ khoảng

A. 5,3;                         
B. 5,4;                              
C. 5,5;                                        
D. 5,6.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {35^\circ + 80^\circ } \right) = 65^\circ \).

Áp dụng định lí sin trong \(\Delta ABC\) ta có: \[\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\].

Suy ra \(AC = \frac{{AB\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5 \cdot \sin 80^\circ }}{{\sin 65^\circ }} \approx 5,4\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông \[ABCD\] cạnh bằng 3. Gọi \(E\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(C\). Khi đó, tích vô hướng \(\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} \) bằng
A. 18;                          
B. \(9\sqrt 3 \);                
C. \(9\sqrt 5 \);      
D. 45.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Vì \(E\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(C\) nên \(C\) là trung điểm của \(DE\), do đó \(DE = 2DC = 2 \cdot 3 = 6\).

Ta có: \(\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DE} } \right) \cdot \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} \cdot \overrightarrow {AB} \)

Do \(AB \bot AD\) nên \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {AB} = 0\).

Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DE} \) cùng hướng nên \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {DE} } \right) = 0^\circ \).

Do đó, DE→⋅AB→=DE→⋅AB→⋅cosAB→, DE→=DE⋅AB⋅cos0°=6⋅3⋅1=18

Vậy \(\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} = 0 + 18 = 18\).

Câu 2

(1 điểm) Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 540 km/h theo hướng đông và chiếc còn lại di chuyển theo hướng \({\rm{N25^\circ E}}\)với tốc độ 670 km/h. Hỏi sau 2 tiếng, hai máy bay cách nhau bao xa? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.

Lời giải

Gọi \(O,\,\,A,\,\,B\) lần lượt là vị trí sân bay và hai máy bay sau 2 tiếng.

Hướng \({\rm{N25^\circ E}}\) là hướng tạo với hướng bắc một góc \(25^\circ \) và tạo với hướng đông một góc \(90^\circ - 25^\circ = 65^\circ \). Ta mô phỏng bài toán đã cho như sau:

Hai máy bay cùng cấ (ảnh 1)

Quãng đường máy bay bay theo hướng đông sau 2 tiếng là

\(OA = 540 \cdot 2 = 1\,\,080\) (km).

Quãng đường máy bay bay theo hướng \({\rm{N25^\circ E}}\) sau 2 tiếng là

\(OB = 670 \cdot 2 = 1\,\,340\) (km).

Ta có: \(\widehat {AOB} = 65^\circ \), \(OA = 1\,\,080,\,\,OB = 1\,\,340\).

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(OAB\), ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos \widehat {AOB}\)

\( = 1\,\,{080^2} + 1\,\,{340^2} - 2 \cdot 1\,\,080 \cdot \,1\,\,340 \cdot \cos 65^\circ \approx 1\,\,738\,\,774\).

Suy ra \(AB \approx \sqrt {1\,\,738\,\,774} \approx 1\,\,319\) (km).

Vậy sau 2 tiếng, hai máy bay cách nhau khoảng 1 319 km.

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,\,2} \right)\);                                                                             
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\); 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;\,\,0} \right)\);    
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\,\,3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau:

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Phương trình của parabol này là

 

A. \(y = {x^2} - 2x - 1\);                                      
B. \(y = {x^2} + 2x - 2\);                    
C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\);                               
D.\(y = {x^2} + 2x - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \[ABC\] đều có cạnh \[AB = 5\], \[H\] là trung điểm của \[BC\]. Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right|\).
A. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\];                                         
B. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = 5\];               
C. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\];                                                                 
D. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm). Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oth\), trong đó \(t\) là thời gian, kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5 m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6 m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao \(h\) theo thời gian \(t\) và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CD\). Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AM} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {AN} \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AC} \) theo \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow a + \frac{2}{3}\overrightarrow b \);                    
B. \(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{2}{3}\overrightarrow b \);                       
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \);                                    
D. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập