Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm môn thể thao yêu thích các bạn lớp 7A:

Tỉ lệ phần trăm của số bạn yêu thích môn cầu lông là bao nhiêu?

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \);

\(\widehat {BAC}\) chung;

\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).

Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng)

Do đó tam giác \(ADE\) cân tại \(A\).

b) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\)   \(\left( 1 \right)\)

\(\Delta ADE\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ADE} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\)   \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\).

Mà \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí đồng vị.

Do đó \[DE\parallel BC\].

c) Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABI} + \widehat {IBC}\); \(\widehat {ACB} = \widehat {ACI} + \widehat {ICB}\).

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)); \(\widehat {ABI} = \widehat {ACI}\) (vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\]).

Nên \[\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\] suy ra \(\Delta IBC\) cân tại \(I\).

Do đó \(IB = IC\).

d) Ta có \(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).

Suy ra điểm \(A\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).

Mặt khác \(I\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).

Khi đó \(AI\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).

Do đó \(AI \bot BC\).

a) Biểu đồ cho biết doanh thu 12 tháng của cửa hàng A.

b) Quan sát biểu đồ trên, ta thấy:

• Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất (85 triệu đồng);

• Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất (50 triệu đồng).