Điền vào chỗ chấm: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, ............ đường thẳng song song với đường thẳng đó.”

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:

\(AM\) là cạnh chung;

\(AB = AC\) (giả thiết);

\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)).

Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c).

Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (hai cạnh tương ứng).

Vậy \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (đpcm).

b) Từ câu a, ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).

Suy ra \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA}\) (hai góc tương ứng).

Mặt khác, \(\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).

Nên \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ \) suy ra \(AM \bot BC\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).

c) Xét \(\Delta EMB\) và \(\Delta EMC\) có:

\(EM\) là cạnh chung;

\(EB = EC\) (giả thiết);

\(BM = CM\) (vì \(D\) là trung điểm của \(BC\)).

Do đó \(\Delta EMB = \Delta EMC\) (c.c.c).

Suy ra \(\widehat {BME} = \widehat {CME}\) (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác, \(\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).

Nên \(\widehat {BME} = \widehat {CME} = 90^\circ \) suy ra \(EM \bot BC\).

Vì qua điểm \(M\) chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với \(BC\) (theo tiên đề Euclid).

Mà \(EM \bot BC\), \(AM \bot BC\).

Do đó hai đường thẳng \(EM,\,\,AM\) trùng nhau.

Vậy ba điểm \(A,E,M\) thẳng hàng (đpcm).

Số tiền của chiếc tủ lạnh sau khi giảm giá 8% là:

\(15\,\,000\,\,000 - 15\,\,000\,\,000\,\,.\,\,8\% = 13\,\,800\,\,000\) (đồng).

Khi thanh toán bằng hình thức chuyển khoản một lần, bác Thu được giảm giá số tiền là:

\[13\,\,800\,\,000 - 13\,\,500\,\,000 = 300\,\,000\] (đồng).

Người mua hàng được giảm giá thêm số phần trăm so với giá niêm yết của sản phẩm khi thanh toán bằng hình thức trên là:

\[\frac{{300\,\,000}}{{15\,\,000\,\,000}} = 2\% \] (giá niêm yết của sản phẩm).

Vậy khi thanh toán bằng hình thức trên, người mua hàng được giảm giá thêm 2% so với giá niêm yết của sản phẩm.