Phần kết luận còn thiếu của định lí sau:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc so le trong …” là:

(1,0 điểm) Cho hai biểu thức:

\(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{2020}} + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}\);

\(B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{2}{{2020}} + \frac{1}{{2021}}\).

Tính: \(\frac{A}{B}\).

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).

a) \[{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2\,\,.\,\,\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\];                                         b) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} - \frac{{22}}{8} + \left[ {\left( { - \frac{5}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{2}{4}} \right)} \right]\).

2. Tìm \(x\), biết:

a) \(1,5.\frac{2}{3}:x = \frac{7}{9}:0,5\);      b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\).

(1,0 điểm) Bạn Chung đã làm một chiếc hộp như hình sau:

Bạn ấy dự định tô màu các mặt của hộp, trừ mặt dưới. Hãy tính diện tích cần tô màu.

(2,0 điểm) Cho hình vẽ sau:

a) Chứng minh rằng \(TF\parallel EC\).

b) Từ \(TF\parallel EC\) tính \(\widehat {FEQ}\).

(1,0 điểm) Dân số Việt Nam tính đến ngày 29/11/2022 là 99 262 697 người. Hãy làm tròn đến độ chính xác \(d = 500\).

(1,0 điểm) Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm học lực của học sinh khối 7 năm học 2021 – 2022.