(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \frac{{\left| {x - 2021} \right| + 2022}}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}}\), với \(x\) là số nguyên.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Vì \(x \bot t\) và \(y \bot t\) nên \(x\,{\rm{//}}\,y\).

c) Vì \(x\,{\rm{//}}\,y\) nên ta có:

⦁ \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} = 80^\circ \) (cặp góc so le trong);

⦁ \(\widehat {{D_3}} = \widehat {{C_1}} = 80^\circ \) (cặp góc đồng vị).

Ta có \(\widehat {{D_2}} + \widehat {{D_3}} = 180^\circ \) (cặp góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_3}} = 100^\circ \).

a) Đổi: \[4{\rm{ m = 40 dm}}\]; \[250{\rm{ cm }} = {\rm{ }}25{\rm{ dm}}\].

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là: \({S_{xq}} = \left( {10 + 25 + 30} \right).40 = 2\,\,600\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Thể tích của hình lăng trụ đó là: \(\left( {\frac{1}{2}.30.15} \right).40 = 9\,\,000\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

b) Thể tích của bể cá là: \[65.45.35 = 102\,\,375{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

Thể tích của phần nước được đổ vào bể cá là: \(65.45.30 = 87\,\,750\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích phần không chứa nước của bể cá là: \[102\,\,375 - 87\,\,750 = 14\,\,625\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].