Một người dự kiến trang trí tô màu cho một mảng tường hình vuông cạnh bằng 2m. Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, ..., n, ..., trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (xem hình vẽ bên). Biết chi phí cho \[1{m^2}\]phần tô màu mất khoảng 1500000 đồng. Tính tổng số tiền mà người đó cần phải bỏ ra để tô màu như dự định.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi diện tích hình vuông nhỏ thứ 1, 2, 3, …, n, … là \[{S_1},{S_2},{S_3},...,{S_n},...\]
Theo đề ta có cạnh hình vuông thứ nhất là \[1m.\] Ta có \[{S_1} = {1^2} = 1\left( {{m^2}} \right)\]
Theo đề ta có độ dài cạnh hình vuông thứ hai là \[\frac{1}{2}m.\] \[{S_2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} = \frac{1}{4}{S_1}\]
Độ dài cạnh hình vuông thứ ba là \[\frac{1}{4}m.\] \[{S_3} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{1}{{16}} = \frac{1}{4}{S_2}\]
……………………….
Độ dài cạnh hình vuông thứ n là \[\frac{1}{{{2^{n - 1}}}}m.\] \[{S_n} = \frac{1}{4}{S_{n - 1}}\]…………….
Ta thấy \[{S_1},{S_2},{S_3},...,{S_n},...\] lập thành 1 cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \[{S_1} = 1\], công bội \[q = \frac{1}{4}.\]
Vậy tổng diện tích tất cả các hình vuông cần tô màu là \[S = \frac{1}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}\left( {{m^2}} \right)\]
Số tiền cần phải bỏ ra để tô màu là: \[\frac{4}{3}.1500000 = 2000000\](đồng)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Khi người chơi ở vị trí cân bằng thì
\[\begin{array}{l}S = 0 \Leftrightarrow 3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}\\t \ge 0 \Leftrightarrow \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k \ge 0,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow k \ge - \frac{5}{6},k \in \mathbb{Z}\end{array}\]
\[ \Rightarrow k \in \left\{ {0,1,2,3,...} \right\}\]
Khi người chơi ở vị trí cân bằng lần thứ 2 thì \[k = 1 \Rightarrow t = \frac{{11}}{4}\left( s \right)\]
Câu 2
D. Các cạnh bên của hình lăng trụ không bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập