Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,\,N\)lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,BC\). Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có \(DN\) cắt \(AB\) tại \(P\). Vì \(P \in DN\) nên \(P \in \left( {DMN} \right)\). Do đó, \(P\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) với \(AB\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) có \(MP\)cắt \(SB\) tại \(E\). Vì \(E \in MP\) nên \(E \in \left( {DMN} \right)\). Do đó, \(E\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) với \(SB\).
Vì \(M\)và \(E\)cùng thuộc hai mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\)nên giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đường thẳng \(ME\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \({u_1}\left( m \right)\) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có \({u_1} = 150\); \({v_1}\left( m \right)\) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có:
\({v_1} = 150.0,6 = 90\)
\({u_2}\left( m \right)\) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có \({u_2} = {v_1} = 0,6{u_1}\); \({v_2}\left( m \right)\) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có:
\({v_2} = 0,6{u_2} = 0,6{v_1}\).
Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội \(0,6\) là: \({u_1},{u_2},..,{u_{15}}\) và \({v_1},{v_2},..,{v_{15}}\) với \({u_1} = 150\) và \({v_1} = 90\).
Ta có:
\({u_1} + {u_2} + ... + {u_{15}} = 150.\left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right)\); \({v_1} + {v_2} + ... + {v_{10}} = 90.\left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right)\).
Vậy quãng đường người đó đi được sau 15 lần rơi xuống và lại được kéo lên (tính từ lúc bắt đầu nhảy) là:
\(\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}}} \right) + \left( {{v_1} + {v_2} + ... + {v_{10}}} \right) = 240.\left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right) \approx 600\left( m \right).\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Ta có \[{\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\] mà \[\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right) \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{4}{5}\].
Tương tự, ta có \[{\sin ^2}\beta = 1 - {\cos ^2}\beta = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}}\] mà \[\left( {0 < \beta < \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \sin \beta = \frac{5}{{13}}\].
Khi đó \[\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .\cos \beta + \sin \alpha .\cos \beta = \frac{3}{5} \cdot \frac{{12}}{{13}} - \left( { - \frac{4}{5}} \right) \cdot \frac{5}{{13}} = \frac{{56}}{{65}}\]
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập