(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SB,CD\). Tìm giao điểm của \(SC\)và mp\(\left( {AIK} \right)\)?

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(DN \cap AB = E\).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}E \in DN \subset \left( {MND} \right)\\E \in AB \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {MND} \right) \cap \left( {SAB} \right)\]

Mặt khác: \[\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {MND} \right)\\M \in SA \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M \in \left( {MND} \right) \cap \left( {SAB} \right)\].

\( \Rightarrow ME\)= \(\left( {MND} \right)\) \( \cap \) \(\left( {SAB} \right)\).

Nối \(ME\) cắt \(SB\)tại \(I\). Vậy \(I\)là giao điểm của \(SB\)và mp\(\left( {MND} \right)\)

Chọn D

              Số hạng tổng quát: \({u_n} = 3.{\left( { - 2} \right)^{n - 1}} =  - 1536 \Leftrightarrow {\left( { - 2} \right)^{n - 1}} = {\left( { - 2} \right)^9} \Leftrightarrow n = 10\).