Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\) trên đường tròn lượng giác là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\,;\,k \in \mathbb{Z}\).
Để tìm số điểm biểu diễn của họ nghiệm \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\,;\,k \in \mathbb{Z}\) trên đường tròn lượng giác, ta đi tìm số nghiệm của của họ nghiệm \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\,;\,k \in \mathbb{Z}\) trong nửa khoảng \(\left[ {0\,;\,2\pi } \right)\).
Ta có \(0 \le \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2} < 2\pi \Leftrightarrow - \frac{5}{6} \le k < \frac{{19}}{6}\). Do \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3} \right\}\).
Vậy số điểm biểu diễn của họ nghiệm \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\,;\,k \in \mathbb{Z}\) trên đường tròn lượng giác là 4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(\tan \widehat {BCN} = \frac{{BN}}{{CN}} = \frac{{25}}{8}\)
\(\tan \widehat {ACN} = \frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{25}}{{26}}\)
\(\widehat {BCA} = \widehat {BCN} - \widehat {ACM} \Rightarrow \tan \widehat {BCA} = \frac{{\tan \widehat {BCN} - \tan \widehat {ACM}}}{{1 + \tan \widehat {BCN}.\tan \widehat {ACM}}} = \frac{{\frac{{25}}{8} - \frac{{25}}{{26}}}}{{1 + \frac{{25}}{8}.\frac{{25}}{{26}}}} = \frac{{450}}{{833}}\)
\( \Rightarrow \widehat {BCA} \approx 28,4^\circ \)
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Ta có \(\tan x = - 1 \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Chọn C Ta có \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \] thì \[\sin a > 0\], \[cosa < 0\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/3-1764212832.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập