PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho giá trị lượng giác \(\sin x = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi .\) Tính giá trị biểu thức \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho giá trị lượng giác \(\sin x = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi .\) Tính giá trị biểu thức \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \frac{{16}}{{25}} \Leftrightarrow \cos x = \pm \frac{4}{5}\).
Vì \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) nên \(\cos x < 0\), suy ra \(\cos x = - \frac{4}{5}\).
\(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos x\cos \frac{\pi }{3} - \sin x\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{ - 4 - 3\sqrt 3 }}{{10}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Đặt: \(AH = x\). Điều kiện: \(0 < x \ne 40\).
Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\), có: \(\tan 2\alpha = \frac{{HC}}{{AH}} = \frac{{90}}{x}\).
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), có: \(\tan \alpha = \frac{{HB}}{{AH}} = \frac{{40}}{x}\).
Ta có: \(\tan 2\alpha = \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{2 \cdot \frac{{40}}{x}}}{{1 - \frac{{1600}}{{{x^2}}}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{\frac{{80}}{x}}}{{\frac{{{x^2} - 1600}}{{{x^2}}}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{80x}}{{{x^2} - 1600}}\)
\( \Leftrightarrow 9\left( {{x^2} - 1600} \right) = 8{x^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 14400 \Leftrightarrow x = 120.\)
Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường là: \(AH = 120m\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập