Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:                       

Thời gian	\(\left[ {9,5;\;12,5} \right)\)	\(\left[ {12,5;\;15,5} \right)\)	\(\left[ {15,5;\;18,5} \right)\)	\(\left[ {18,5;\;21,5} \right)\)	\(\left[ {21,5;\;24,5} \right)\)
Số học sinh	\(3\)	\(12\)	\(15\)	\(24\)	\(2\)

Trung vị của mẫu số liệu trên bằng

 

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \[11\] thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

         Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;\;40} \right)\) là

Số nghiệm của phương trình \[\tan x = 3\] trên khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) là

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương \(n\), phương trình \({x^3} + nx - 1 = 0\) có một nghiệm \({a_n} \in [0,1]\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {a_n} = 0\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_2} = - 2\) và \({u_5} = 54\). Tìm tổng \[10\] số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi hệ thức truy hồi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_n} = 3{u_{n - 1}} + n\end{array} \right.\;\;\;\left( {n \ge 2} \right)\). Giá trị của \({u_3}\) bằng