Nhân dịp khai trương, một cửa hàng giảm giá một mặt hàng 10% so với giá định bán nhưng vẫn có lãi 17% so với tiền vốn. Nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn?

 

Xét các nhóm \[\left( {1;49} \right),\left( {2;48} \right),\left( {3;47} \right),...\left( {24;26} \right),\left( {25;25} \right)\]. Tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng 50. Do đó trong 25 số cần đánh dấu, không có 2 số nào thuộc cùng 1 nhóm. Mặt khác có đúng 25 nhóm nên trong 25 nhóm đó, mỗi nhóm ta sẽ phải chọn đúng 1 số. Do đó trong 25 số cần đánh dấu sẽ có số 25.

Xét các nhóm \(\left( {1;48} \right),\left( {2;47} \right),\left( {3;46} \right),...,\left( {24;25} \right),\left( {49} \right)\). Tổng các số trong mỗi nhóm đều

bằng 49. Do đó trong 25 số cần đánh dấu, không có 2 số nào thuộc cùng 1 nhóm. Mặt

khác có đúng 25 nhóm nên trong 25 nhóm đó, mỗi nhóm ta sẽ phải chọn 1 số. Do đó

trong 25 số cần đánh dấu sẽ có số 49.

Vì có số 49 nên sẽ không có số 1, do đó sẽ có số 48, từ đó không có số 2 và sẽ có số 47, tương tự không có số 3 và có số 46, ..., có số 26 và không có số 24.

Vậy 25 số cần đánh dấu là 25; 26; … ; 49. Thử lại ta thấy thỏa mãn và đây là cách đánh dấu duy nhất.