Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD,\) \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Chứng minh \(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD,\) \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Chứng minh \(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[P\] là trung điểm của \[AD\].
Từ đề bài, ta suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}BG = 2GP\\BM = 2MC\end{array} \right.\].
\[ \Rightarrow \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BP}} = \frac{2}{3}\]\[ \Rightarrow MG{\rm{//}}CP\].
Mà \[\left\{ \begin{array}{l}CP \subset \left( {ACD} \right)\\MG \not\subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right.\] nên \(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\].
B. \[MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\].
C. \[MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\].
D. \[MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\].
Lời giải
Chọn C
Vì \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[SD\] nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).
Suy ra \(MN{\rm{//}}CD\). Mà \(AB{\rm{//}}CD\) (do \(ABCD\) là hình bình hành). Do đó, \(MN{\rm{//}}AB\).
Vậy \(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
Lời giải
Chọn B
Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {55,5;\,60,5} \right)\] là \(\frac{{55,5 + 60,5}}{2} = 58\).
Câu 3
A. \(24\).
B. \(15\).
C. \(2\).
D. \(20\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(IJ{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
B. \(JI{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
C. \(JI{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
D. \(JI{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(OM{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
B. \(OM{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).
C. \(OM{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).
D. \(OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[y = {x^2} + 6x + 20\].
B. \[y = \cos x\].
C. \[y = \frac{x}{{{x^2} + x + 2}}\].
D. \[y = \frac{x}{{x + 1}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập