Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 645 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy trong nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 14 chữ cái.

Mà 1000 : 14 = 71 (dư 6)

Khi đó ta được 71 nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM và dư 6 chữ cái là CHAMHO

Vậy chữ cái thứ 1000 là chữ O.

b) Trong mỗi nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 3 chữ H và 3 chữ A

Nếu người ta đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được có 1200 chữ A.

c) Ta thấy mỗi nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 3 chữ C.

    Mà 1996 : 3 = 665 (dư 1)

    Nên người đó đếm sai vì số chữ C trong dãy phải chia hết cho 3.

d) Mỗi nhóm màu gồm 5 màu xanh, đỏ, tím, vàng, nâu

Ta có 2007 : 5 dư 2 nên chữ cái thứ 2007 được tô màu đỏ.

Hướng dẫn giải:

- Tìm số trang từ 1 đến 9, từ 10 đến 99

- Tìm số chữ số để đánh các trang có 3 chữ số

- Tìm tổng số trang có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số

Để đánh số trang của 1 cuốn sách, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, 4, …..

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: cần 9 × 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: cần 90 × 2 = 180 chữ số

Số chữ số còn lại là

     216 – (9 + 180) = 27 (chữ số)

Số trang được đánh bằng số có 3 chữ số là

     27 : 3 = 9 (trang)

Quyển sách có số trang là

    9 + 90 + 9 = 108 (trang)

         Đáp số: 108 trang