Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành dãy CHAMHOCCHAMLAM CHAMHOCCHAMLAM...

a) Chữ cái thứ 1000 trong dãy là chữ gì?

b) Nếu người ta đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được bao nhiêu chữ A?

c) Một người đếm được trong dãy có 1996 chữ C. Hỏi người đó đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy đó theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu, xanh, đỏ, tím, vàng, nâu, …. Hỏi chữ cái thứ 2007 trong dãy được tô màu gì?

Hướng dẫn giải:

Để đánh số trang của 1 cuốn sách, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, 4, …..

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: cần 9 × 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: cần 90 × 2 = 180 chữ số

Số chữ số còn lại là

645 – (9 + 180) = 456 (chữ số)

Số trang được đánh bằng số có 3 chữ số là

456 : 3 = 152 (trang)

Quyển sách có số trang là

9 + 90 + 152 = 251 (trang)

Đáp số: 251 trang

Hướng dẫn giải:

Tìm số chữ số từ trang 1 đến 9, trang 10 đến 99, trang 100 đến 184 rồi tính tổng 

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: có 9 × 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: có 90 × 2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 184 có 85 trang: có 85 × 3 = 255 chữ số

Vậy để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng:

9 + 180 + 255 = 444 (chữ số)

Đáp số: 444 chữ số