Một bạn học sinh viết 1; 2; 3; 4; 5; 1; 2; 3; 4; 5; 1; 2; 3; …. và tiếp tục như thế để được một dãy số. Em hãy tính xem số thứ 1996 của dãy số là số nào?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy trong nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 14 chữ cái.

Mà 1000 : 14 = 71 (dư 6)

Khi đó ta được 71 nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM và dư 6 chữ cái là CHAMHO

Vậy chữ cái thứ 1000 là chữ O.

b) Trong mỗi nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 3 chữ H và 3 chữ A

Nếu người ta đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được có 1200 chữ A.

c) Ta thấy mỗi nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 3 chữ C.

    Mà 1996 : 3 = 665 (dư 1)

    Nên người đó đếm sai vì số chữ C trong dãy phải chia hết cho 3.

d) Mỗi nhóm màu gồm 5 màu xanh, đỏ, tím, vàng, nâu

Ta có 2007 : 5 dư 2 nên chữ cái thứ 2007 được tô màu đỏ.

Hướng dẫn giải:

Tìm số chữ số từ trang 1 đến 9, trang 10 đến 99, trang 100 đến 184 rồi tính tổng 

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: có 9 × 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: có 90 × 2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 184 có 85 trang: có 85 × 3 = 255 chữ số

Vậy để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng:

9 + 180 + 255 = 444 (chữ số)

Đáp số: 444 chữ số