khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

03/12/2025 142 Lưu

 \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {5x - 1} - 3}}{{x - 2}}\,\, = \frac{a}{b}\) (Biết\(\,\frac{a}{b}\,\,\)là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[a + b = \sqrt 5 - 2\].     
B. \[a + b = 0\].    
C. \[a + b = 7\]. 
D. \[a + b = 11\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {5x - 1} - 3}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {\sqrt {5x - 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {5x - 1} + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {5x - 1} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {5x - 1} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{5}{{\sqrt {5x - 1} + 3}} = \frac{5}{6}\)

Vậy \[a + b = 11\].

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

 Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có một điểm chung.
D. Hai đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung.

Lời giải

Chọn D

Hai đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung.

Câu 2

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 6.\) Công bội \(q\) của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng
A. \(4\) 
B. \(6\)    
C. \(3\)
D. \(2\)

Lời giải

Chọn C

\(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3.\)

Câu 3

a) Tính giới hạn sau: \(\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 3n - 1}}{{4{n^2} + 5}}\,\,\).

b) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\x + m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x = 1\end{array} \right.\)

Tìm m để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \[x = 1\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)

[145;150)

[150;155)

[155;160)

[160;165)

[165;170)

Số học sinh

4

9

8

12

5

Chiều cao trung bình của 38 học sinh lớp 11A là

 
A. \[\overline x \approx 158,16{\rm{ (}}cm)\].            
B. \[\overline x \approx 158,1{\rm{ (}}cm)\].                    
C. \[\overline x \approx 158,157{\rm{ (}}cm)\].             
D. \[\overline x \approx 158,15{\rm{ (}}cm)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số \[y = f(x)\] xác định trên khoảng \[\left( {a;b} \right)\] chứa điểm \[{x_0}\] và \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} f(x)\,\, = f({x_0})\,\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số \[y = f(x)\]liên tục trên R..
B. Hàm số \[y = f(x)\]liên tục tại trên khoảng \[\left( {{x_0}; + \infty } \right)\].
C. Hàm số \[y = f(x)\]gián đoạn tại điểm \[{x_0}\].
D. Hàm số \[y = f(x)\]liên tục tại điểm \[{x_0}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

 \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\,\,\) có kết quả là

A. \[0\].
B. \[3\].      
C. \[ + \infty \]. 
D. \[6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết \[\tan \alpha = 2\], giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}\) bằng:
A. \(\frac{1}{3}\).            
B. \( - \frac{1}{3}\).  
C. \(1\).    
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập