Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB,SAD,BCD\). Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB,SAD,BCD\). Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(S \in (SAC) \cap (SBD)\)
Gọi \(O\) là giao điểm \(AC\) và \(BD\)
\( \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)\)
\( \Rightarrow (SAC) \cap (SBD) = SO\)
b) Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm \(AB,AD\)
Suy ra \(\frac{{SM}}{{SI}} = \frac{{SN}}{{SJ}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MN//IJ\)
\(\left\{ \begin{array}{l}P \in (MNP) \cap (ABCD)\\MN//IJ\\MN \subset (MNP),IJ \subset (ABCD)\end{array} \right.\)
Giao tuyến \(\left( {MNP} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(P\) và song song \(IJ\) , cắt \(BC,CD,AD\)lần lượt tại \(E,F,G\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(H\) là giao điểm \(NG\) và \(SD,NG\) cắt \(SA\) tại \(K\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), gọi \(L\) là giao điểm của \(MK\) và \(SB\).
Hình tạo bởi các giao tuyến là ngũ giác \(EFHKL\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(4\)
B. \(6\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Lời giải
Chọn C
\(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3.\)
Lời giải
a) \(\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 3n - 1}}{{4{n^2} + 5}}\,\, = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2 + \frac{3}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}}}{{4 + \frac{5}{{{n^2}}}}}\)\( = \frac{1}{2}\).
b) Ta có: \(f(1) = 1 + m\)
\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)(2x - 3)}}{{x - 1}}\)\(\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (2x - 3) = - 1\).
Đề hàm số \(f(x)\) liên tục tại \[x = 1\]thì \(1 + m = - 1 \Leftrightarrow m = - 2\).
Câu 3
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có một điểm chung.
D. Hai đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\overline x \approx 158,16{\rm{ (}}cm)\].
B. \[\overline x \approx 158,1{\rm{ (}}cm)\].
C. \[\overline x \approx 158,157{\rm{ (}}cm)\].
D. \[\overline x \approx 158,15{\rm{ (}}cm)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[0\].
B. \[3\].
C. \[ + \infty \].
D. \[6\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hàm số \[y = f(x)\]liên tục trên R..
B. Hàm số \[y = f(x)\]liên tục tại trên khoảng \[\left( {{x_0}; + \infty } \right)\].
C. Hàm số \[y = f(x)\]gián đoạn tại điểm \[{x_0}\].
D. Hàm số \[y = f(x)\]liên tục tại điểm \[{x_0}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nếu \(a\) và \(\left( P \right)\)có điểm chung thì \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\).
B. Nếu \(a\) và \(\left( P \right)\)có điểm chung thì \(a\) và \(\left( P \right)\)cắt nhau.
C. Nếu \(a\) và \(b\) cùng song song với \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song \(b\).
D. Nếu \(a\) và \(\left( P \right)\) không có điểm chung thì \(a\) song song với \(\left( P \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập