Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB,SAD,BCD\). Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB,SAD,BCD\). Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(S \in (SAC) \cap (SBD)\)
Gọi \(O\) là giao điểm \(AC\) và \(BD\)
\( \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)\)
\( \Rightarrow (SAC) \cap (SBD) = SO\)
b) Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm \(AB,AD\)
Suy ra \(\frac{{SM}}{{SI}} = \frac{{SN}}{{SJ}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MN//IJ\)
\(\left\{ \begin{array}{l}P \in (MNP) \cap (ABCD)\\MN//IJ\\MN \subset (MNP),IJ \subset (ABCD)\end{array} \right.\)
Giao tuyến \(\left( {MNP} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(P\) và song song \(IJ\) , cắt \(BC,CD,AD\)lần lượt tại \(E,F,G\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(H\) là giao điểm \(NG\) và \(SD,NG\) cắt \(SA\) tại \(K\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), gọi \(L\) là giao điểm của \(MK\) và \(SB\).
Hình tạo bởi các giao tuyến là ngũ giác \(EFHKL\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Hai đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
\(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập