Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sqrt {n + 3} - \sqrt {n + 2} \). Mệnh đề đúng là

Chọn D

\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {n + 3} - \sqrt {n + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {\sqrt {n + 3} - \sqrt {n + 2} } \right)\left( {\sqrt {n + 3} + \sqrt {n + 2} } \right)}}{{\sqrt {n + 3} + \sqrt {n + 2} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 3 - (n + 2)}}{{\sqrt n .\left( {\sqrt {1 + \frac{3}{n}} + \sqrt {1 + \frac{2}{n}} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{\sqrt n .\left( {\sqrt {1 + \frac{3}{n}} + \sqrt {1 + \frac{2}{n}} } \right)}} = 0\end{array}\]