Cho tam giác \(ABC\) có \(D,\,\,E\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,AC\) và \(DE = 4{\rm{\;cm}}.\) Biết đường cao \(AH = 6{\rm{\;cm}},\) diện tích tam giác \(ABC\) là
A. \(24{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B. \(48{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C. \(12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D. \(32{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \[\Delta ABC\] có \[D,\,\,E\] lần lượt là trung điểm của cạnh \[AB\] và \[AC\] nên \[DE\] là đường trung bình của \[\Delta ABC,\] do đó \[DE = \frac{1}{2}BC.\] Suy ra \[BC = 2 \cdot DE = 2 \cdot 4 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\] |
|
![Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \[\Delta ABC\] có \[D,\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/13-1764808518.png)
Vậy diện tích \[\Delta ABC\] là: \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Thành phố Hồ Chí Minh cách thành phố Vũng Tàu \(100{\rm{\;km}}{\rm{.}}\) Một người A đi xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Vũng Tàu với vận tốc trung bình \(35{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\) Cùng lúc đó một người B đi xe máy từ thành phố Vũng Tàu đến thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc \(45{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\) Biết hai người cùng đi một tuyến đường. Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau?
A. 1 giờ.
B. 1 giờ 15 phút.
C. 1 giờ 30 phút.
D. 1 giờ 45 phút.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi thời gian người A và người B cùng di chuyển từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là \(x\) (giờ).
Quãng đường người A đã đi là: \(35x\) (km).
Quãng đường người B đã đi là: \(45x\) (km).
Do hai người cùng đi trên một tuyến đường và ngược chiều nhau nên ta có phương trình: \(35x + 45x = 100\)
\(80x = 100\)
\(x = 1,25\) (thoả mãn).
Vậy sau \(1,25\) giờ \( = 1\) giờ \(15\) phút thì hai người gặp nhau.
Câu 2
A. \(EP\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
B. \(EF = \frac{1}{2}BC.\)
C. Chu vi tam giác \(ABC\) gấp bốn lần chu vi tam giác \(EFP.\)
D. \(PE\,{\rm{//}}\,EF.\)
Lời giải
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \(\Delta ABC\) có \(E,\,\,F,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA,\) do đó \(EF,\,\,FP,\,\,PE\) đều là các đường trung bình của tam giác. Khi đó \(EF = \frac{1}{2}AC,\,\,FP = \frac{1}{2}AB,\,\,PE = \frac{1}{2}BC.\) |
|
Suy ra chu vi tam giác \(EFP\) là:
\[EF + FP + PE = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right).\]
Do đó chu vi tam giác \(ABC\) gấp hai lần chu vi tam giác \(EFP.\)
Vậy trong các khẳng định, chỉ có khẳng định A là đúng.
Câu 3
A. \(4,5{\rm{\;cm}}.\)
B. \(3{\rm{\;cm}}.\)
C. \(2{\rm{\;cm}}.\)
D. \(6{\rm{\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4{\rm{\;cm}}.\)
B. \(4,5{\rm{\;cm}}.\)
C. \(3,5{\rm{\;cm}}.\)
D. \(14{\rm{\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x \approx 7,15{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
B. \[x \approx 7,10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
C. \(x \approx 7,14{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
D. \(x \approx 7,142{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{5}{8}.\)
B. \(\frac{5}{{11}}.\)
C. \(\frac{3}{{11}}.\)
D. \(\frac{8}{{11}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{BC}}.\)
B. \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{EC}}.\)
C. \(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{BC}}{{BE}}.\)
D. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{EC}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập